Jak Einstein překreslil vesmír: Příběh ohnutého světla a zpomaleného času
Klíčové myšlenky na úvod
- Einsteinova první teorie relativity byla neúplná – chybělo v ní zrychlení a gravitace, což géniovi nedalo spát.
- Geniální záblesk přišel s myšlenkou padajícího člověka a zrychlujícího výtahu. Einstein si uvědomil, že gravitace a zrychlení jsou dvě strany téže mince.
- Došlo mu, že gravitace není tajemná síla, ale důsledek zakřivení prostoročasu hmotou a energií. I světlo si v něm vždy hledá nejkratší cestu, která ale nemusí být přímá.
- Teorii potvrdilo hned několik důkazů: podivné stáčení dráhy Merkuru a především slavné měření ohybu světla hvězd během zatmění Slunce v roce 1919.
- Obecná relativita nejen předpověděla, že čas se v silnější gravitaci zpomaluje, ale stala se i základem pro pochopení černých děr a celého vesmíru. Přesto naráží na své limity v mikrosvětě kvantové mechaniky.
Génius, kterému se smáli
Když Albert Einstein v roce 1905 představil světu svou Speciální teorii relativity, vědecká komunita ho zdaleka nevítala s otevřenou náručí. Spíše naopak. Jeho myšlenky byly považovány za tak bizarní, že si vysloužily posměch a ignoraci. „Kdo to vůbec je? Nějaký úředník z patentového úřadu!“ ozývalo se. „Jak se opovažuje zpochybňovat samotného Isaaca Newtona, jehož zákony platí stovky let?“ Někteří dokonce útočili na jeho původ a jeho práci hanlivě označovali za „židovskou vědu“.
Paradoxně, ani sám Einstein nebyl se svým dílem úplně spokojený. Uvědomoval si jeho zásadní omezení: fungovalo skvěle, dokud se vše pohybovalo rovnoměrně a přímočaře. Jakmile ale do hry vstoupila gravitace nebo zrychlení, celá teorie se hroutila. Pro muže s takovou představivostí to byl nepřijatelný nedostatek.
Nejšťastnější myšlenka mého života: Padající malíř a zrychlující výtah
Legenda praví, že zlom přišel jednoho dne, když Einstein z okna své kanceláře pozoroval malíře na lešení. V hlavě se mu zrodil jeden z jeho slavných myšlenkových experimentů. Co by ten malíř cítil, kdyby spadl?
Zatímco my bychom si představili jen hrůzný pád, Einstein uvažoval jinak. Vžil se do kůže padajícího člověka. Během pádu by na něj působila jen gravitace. Zrychloval by k zemi, ale necítil by vlastní váhu – byl by ve stavu beztíže, podobně jako astronauti ve vesmíru. A v tom to bylo! Uvědomil si, že pocit beztíže při volném pádu je k nerozeznání od pobytu v prostoru bez gravitace.
Gravitace a zrychlení jsou tedy nerozlišitelné. Tomuto geniálnímu vhledu se říká princip ekvivalence.
Aby myšlenku dotáhl do konce, představil si sám sebe v uzavřeném výtahu bez oken.
- Scénář 1: Výtah stojí na Zemi. Když si stoupne na váhu, ukáže jeho hmotnost, řekněme 80 kg. Cítí tíhu gravitace.
- Scénář 2: Výtah je ve vesmíru, daleko od jakékoliv planety. Raketové motory ho ale táhnou "vzhůru" se zrychlením 9,8 m/s², což je stejné jako gravitační zrychlení na Zemi. Co ukáže váha teď? Znovu 80 kg! Setrvačnost jeho těla by tlačila na podlahu úplně stejně jako gravitace.
Zevnitř by absolutně nepoznal rozdíl. Existuje nějaký experiment, který by prozradil, zda je na Zemi, nebo ve zrychlujícím výtahu?
Proč se světlo ohýbá aneb Vítejte v zakřiveném vesmíru
Einstein našel odpověď. Představil si, že ve zrychlujícím výtahu posvítí baterkou z jedné stěny na druhou. Zatímco paprsek letí prostorem, výtah se neustále zrychluje "nahoru". Než světlo dorazí na protější stěnu, podlaha se mu posune o kousek vstříc. Pro pozorovatele uvnitř by se tedy dráha světla jevila jako mírně prohnutá směrem dolů.
A tady přichází ten nejdůležitější krok. Pokud platí princip ekvivalence, pak to, co se děje ve zrychlujícím výtahu, se musí dít i v gravitačním poli na Zemi. Z toho plyne jediný možný závěr: gravitace musí ohýbat světlo.
Ale jak je to možné? Vždyť světlo si přece vždy vybírá tu nejkratší cestu! Einsteinovi to docvaklo. Možná, že světlo letí rovně, ale prostor samotný je zakřivený. Stejně jako nejkratší cesta mezi Prahou a New Yorkem na povrchu Země není přímka, ale oblouk (protože Země je kulatá), tak i nejkratší cesta vesmírem v blízkosti hmotného tělesa není přímka.
Hmota a energie říkají prostoru, jak se má prohnout. A prohnutý prostor říká hmotě (a světlu), jak se má pohybovat. Slavný fyzik John Wheeler to později shrnul do geniální věty: „Prostoročas říká hmotě, jak se má pohybovat; hmota říká prostoročasu, jak se má zakřivit.“ To je obecná relativita v kostce.
Jenže jak takovou dechberoucí myšlenku přepsat do jazyka matematiky? To byl oříšek i pro génia Einsteinova formátu. Pomohl mu až jeho přítel, matematik Marcel Grossmann, který byl odborníkem na geometrii zakřivených prostorů. Společně dali dohromady rovnice, které dnes tvoří matematické srdce obecné teorie relativity.
Důkaz místo slibů: Od podivné dráhy Merkuru po zatmění Slunce
Nová teorie byla na světě. Byla elegantní, ale aby ji vědci brali vážně, musela něco předpovědět – něco, co Newtonova fyzika vysvětlit nedokázala.
První velký triumf přišel s planetou Merkur. Astronomové si už desítky let lámali hlavu s její oběžnou dráhou. Její elipsa se totiž pomaličku stáčí, jako by sama obíhala kolem Slunce. Newtonovy zákony tento jev nedokázaly přesně vysvětlit. Když ale Einstein do svých rovnic dosadil hmotnost Slunce, výsledek přesně odpovídal pozorovanému stáčení dráhy Merkuru. Musel to být neuvěřitelný pocit – být jediným člověkem na planetě, který v tu chvíli chápal, jak vesmír doopravdy funguje.
Definitivní potvrzení ale přišlo až v roce 1919. Britský astronom Arthur Eddington se svým týmem využil úplného zatmění Slunce. Vyfotografovali hvězdy v jeho těsné blízkosti. Pointa? Pokud má Einstein pravdu a masivní Slunce ohýbá prostor, pak světlo z těchto hvězd se na své cestě k nám mírně ohne. Na fotografiích by se tak hvězdy měly jevit na trochu jiném místě, než kde skutečně jsou. A přesně to se stalo! Výsledky odpovídaly Einsteinově předpovědi. Z neznámého úředníka se přes noc stala světová celebrita.
Proč "prostoročas"? Kde se do hry zapojil čas
Možná si říkáte: „Dobře, zakřivený prostor chápu. Ale proč se mluví o prostoro-času?“ Tady se vracíme k Einsteinově první teorii. Její základní myšlenkou je, že rychlost světla ve vakuu je konstantní pro všechny pozorovatele.
Představte si paprsek světla letící v silném gravitačním poli. Kvůli zakřivení prostoru urazí delší dráhu, než kdyby letěl prázdným vesmírem. Rychlost je vzdálenost dělená časem (v = d/t). Pokud je dráha (d) delší, ale rychlost světla (v) musí zůstat stejná, musí se stát něco s časem (t). Jediným řešením je, že čas musí v blízkosti hmotných objektů běžet pomaleji.
Prostor a čas jsou tedy neoddělitelně spojené do jedné čtyřrozměrné "tkaniny", které říkáme prostoročas. Čím silnější je gravitace, tím více je tato tkanina zakřivená a tím pomaleji v ní plyne čas. Tento jev, zvaný gravitační dilatace času, není žádná teorie. Byl nesčetněkrát experimentálně potvrzen. Například satelity navigačního systému GPS musí s tímto efektem počítat. Jejich hodiny na oběžné dráze tikají o nepatrný zlomek sekundy rychleji než naše na Zemi. Kdybychom tuto korekci neprováděli, vaše GPS v autě by vás za jediný den zavedla o několik kilometrů jinam!
Hranice poznání: Kde Einsteinova teorie končí
Ačkoliv je obecná teorie relativity jedním z největších triumfů lidského myšlení, není to konečná odpověď na vše. Stále nevíme, proč hmota zakřivuje prostoročas. Teorie také předpovídá existenci černých děr – míst s tak extrémní gravitací, že v jejich centru, v takzvané singularitě, se rovnice relativity hroutí a dávají nesmyslné výsledky v podobě nekonečna.
Vědci se domnívají, že taková nekonečna v reálném světě neexistují. Spíše nám ukazují, že naše teorie je neúplná. Abychom pochopili, co se děje v srdci černé díry nebo co se dělo v okamžiku Velkého třesku, potřebujeme spojit dva zdánlivě neslučitelné světy: Einsteinovu relativitu popisující vesmír ve velkém a kvantovou mechaniku, která vládne světu atomů a částic.
Tento Svatý grál moderní fyziky se nazývá teorie kvantové gravitace. Až ji najdeme, možná konečně plně pochopíme, co to gravitace vlastně je. Příběh, který začal u padajícího malíře, tak stále čeká na svou poslední kapitolu.
